Carteira diversificada x Carteira não diversificada

Nesse post iremos nos aprofundar em cálculos comparando uma carteira diversificada (ações brasileiras, fundos imobiliarios, renda fixa e bdr) versus uma carteira não diversificada composta apenas por ações e mostrar com números a importância de uma diversificação de ativos na questão de Risco (Volatilidade). Lembrando que são apenas cenários e não devem ser confundidos com uma carteira ideal que deve ser copiado.

Configuração do Exemplo

Carteira Diversificada:

1. Ações Brasileiras: 40%

2. Fundos Imobiliários: 30%

3. Renda Fixa: 20%

4. BDRs (Brazilian Depositary Receipts): 10%

   
   

Carteira Não Diversificada:

1. Ações Brasileiras: 100%

Vamos supor os seguintes retornos anuais e volatilidades para cada classe de ativo, e calcular o retorno esperado e o risco (volatilidade) de cada carteira. Para simplificação, vamos usar dados hipotéticos.

Dados Hipotéticos

1. Ações Brasileiras:

   • Retorno esperado: 12%

   • Volatilidade (risco): 20%

2. Fundos Imobiliários:

   • Retorno esperado: 8%

   • Volatilidade (risco): 10%

3. Renda Fixa:

   • Retorno esperado: 6%

   • Volatilidade (risco): 4%

4. BDRs:

   • Retorno esperado: 10%

   • Volatilidade (risco): 15%

Para calcular o retorno e a volatilidade das carteiras, faremos o seguinte:

1. Carteira Diversificada

Retorno Esperado da Carteira Diversificada:

Onde:

Substituindo os valores:

Volatilidade da Carteira Diversificada:

A fórmula para calcular a volatilidade da carteira é mais complexa e considera a correlação entre os ativos. Para simplificação, vamos assumir que as correlações são baixas ou nulas entre os ativos. A volatilidade da carteira (σc) é dada por:

Onde:

• σ1,σ2,σ3,σ4 são as volatilidades dos ativos

Substituindo os valores:

2. Carteira Não Diversificada (Somente Ações Brasileiras)

Retorno Esperado da Carteira Não Diversificada:

Retorno Esperado=12%

Volatilidade da Carteira Não Diversificada:

Como a carteira é composta apenas por ações brasileiras, a volatilidade é a mesma das ações brasileiras.

σc=20%

Comparação das Carteiras

Carteira Diversificada:

• Retorno Esperado: 9.4%

• Volatilidade (Risco): 8.7%

Carteira Não Diversificada:

• Retorno Esperado: 12%

• Volatilidade (Risco): 20%

Análise

1. Retorno Esperado: A carteira não diversificada tem um retorno esperado maior (12%) em comparação com a carteira diversificada (9.4%). Isso se deve ao fato de que as ações brasileiras têm um histórico de retornos mais altos.

2. Volatilidade: A carteira diversificada tem uma volatilidade significativamente menor (8.7%) do que a carteira não diversificada (20%). Isso demonstra como a diversificação pode reduzir o risco, mesmo que o retorno esperado seja menor.

Conclusão

A decisão entre uma carteira diversificada e uma não diversificada depende do seu perfil de risco. Se você prefere um investimento com menor risco e está disposto a aceitar um retorno ligeiramente menor, uma carteira diversificada pode ser a melhor escolha. Por outro lado, se você está confortável com maior volatilidade e busca potencialmente maiores retornos, uma carteira não diversificada pode ser mais adequada.

Lembre-se de que, na prática, os cálculos podem ser mais complexos devido à correlação entre os ativos e outros fatores de mercado. É sempre aconselhável consultar um profissional financeiro para ajustar as estratégias de investimento às suas necessidades e circunstâncias pessoais.